Регресійний аналіз. Лінійна залежність біологічних параметрів

Математична техніка регресійного аналізу розроблена саме для виявлення подібних степеневих залежностей. В біології одна з перших спроб застосувати регресійний аналіз для оцінки різних форм росту організму була зроблена J. Huxley в 1924 р. В аналогічних дослідженнях J. Needham (1934) була вивчена степенева залежність ряду біохімічних параметрів від маси тіла, але в основному теж в плані онтогенезу. Запропонований цими авторами термін «аллометрические співвідношення» для загальної характеристики непропорційних залежностей біологічних показників від маси тіла став широко використовуватися в зарубіжній літературі (з історичними етапами розвитку концепції аллометрии за кордоном більш детально знайомить робота J. Gayon, 2000).
Після робіт S. Brody (1945) регресійний аналіз розглядався вже як основний метод виявлення зв’язків параметрів енергетичного обміну з масою тіла тварин.

Успішними опинилися спроби застосувати принцип аллометрических співвідношень для оцінки видових відмінностей у функціональної діяльності органів і систем тварин. Результати деяких досліджень представляють не тільки теоретичний інтерес. Наприклад, у роботі Е. F. Adolph (1949) було показано, що у різних видів ссавців швидкість звільнення організму від азотовмісних продуктів і чужорідних речовин залежить від маси тіла. Цілком можливо, що такі ж відмінності в швидкості очищення крові від токсичних речовин є ще однією причиною видових відмінностей тварин до дії отрут.

щодо інших фізіологічних систем були отримані додаткові докази того, що принципи аллометрии повністю застосовні до систем дихання і кровообігу. Цей факт як постулат увійшов в підручники та монографії з порівняльної фізіології тварин.

регресивний аналіз

Вельми цікаву лінійну зв’язок виявив С. А. Северцов (1942) між плодючістю (кількістю одночасно народжуваних дитинчат) і довговічністю (тривалість життя) тварин. Оскільки довговічність залежить від маси тіла, можна було очікувати, що показники плодючості також знаходяться в логарифмічній залежності від маси тіла, що підтверджено в дослідженнях Р. С. Зотиной і А. В. Зотін (1967).

Таким чином, у цілому ряді досліджень, виконаних незалежно одне від одного в різних областях порівняльної біології, наведено дані, що доводять по суті одне і те ж — лінійну залежність біологічних параметрів від маси тіла ссавців. При систематизації та узагальненні цих даних був отриманий матеріал, що повністю підтверджує емпірично виявлений факт степеневої залежності різних біологічних параметрів тварин, включаючи показники чутливості до отрути, від маси тіла. У поєднанні з накопиченими даними ці матеріали дозволили підвести ще більш міцний фундамент під теоретичну концепцію про закономірного зв’язку між масою тіла ссавців і біологічними показниками їх життєдіяльності. Звичайно, можливі виключення з цього правила, але в будь-якому випадку ми отримали надійне підтвердження того, що зв’язок між біологічними параметрами ссавців і масою тіла (W), виражена рівнянням х = а х W? повинна розглядатися як общебиологическая закономірність.

Це рівняння виявилося застосовно для опису видових відмінностей найрізноманітніших константных показників ссавців, що відносяться до структурних або функціональних рівнів організації тварин — від молекулярного до организменного. Дана закономірність є справедливою і для наступних системних рівнів — популяційного і биоценотического, крім того, поширюється на інші філогенетичні класи тварин. Так, наприклад, Л. Л. Численко (1969) встановив, що внутрішньовидова чисельність ссавців зменшується в логарифмічній залежності від збільшення маси тіла. Аналогічну лінійну зв’язок між чисельністю ґрунтового біоценозу безхребетних з їх розмірами і масою (від бактерій до комах) виявив М. С. Гіляров (1965). Складну биоценотическую структуру населення пелиагели світового океану Л. Л. Численко (1968) вдалося розподілити на логарифмічній сітці, виходячи з средневидовых розмірів і маси тіла представників цієї спільноти.

Отже, маса тіла тварин в певному сенсі є узагальненим показником різних біологічних властивостей організму, але чому саме маса тіла виявився основою степеневих зв’язків і яка їхня природа і сутність — ці питання залишалися неясними.